Hélio Cunha Costa nasceu em Jaboticabal (SP) no dia 22 de julho de 1923. Cursou a Escola Militar do Realengo, no Rio de Janeiro (DF) e bacharelou-se em Ciências Políticas e Econômicas pelas Faculdades Cândido Mendes.

De 1947 a 1949 foi subalterno no 5° Regimento de Cavalaria em Quaraí (RS) e no Regimento Escola de Cavalaria na Vila Militar no Rio de Janeiro. Em 1950 tornou-se instrutor da Escola de Equitação do Exército em Realengo, função que exerceu até 1952. No ano seguinte foi comandante de esquadrão no Regimento Escola de Cavalaria na Vila Militar. De 1954 a 1964 foi instrutor da Escola de Aperfeiçoamento de Oficiais (Esao) e de 1956 a 1958 foi aluno da Escola de Comando e Estado Maior do Exército (Eceme). Em 1959 tornou-se oficial do Estado-Maior no Quartel-General (QG) da 3a Divisão de Cavalaria em Bajé (RS), exercendo esse posto até 1961,quando retornou ao Rio de Janeiro. Desse ano até 1963 assumiu o posto de oficial do Estado Maior do Grupamento de Unidade de Escolas da Vila Militar.

Após o movimento político-militar de 31 de março de 1964, que depôs o presidente da República João Belchior Marques Goulart (1961-1964), Hélio Cunha Costa tornou-se adjunto da Secretaria do Conselho de Segurança Nacional (CSN) no Rio de Janeiro (GB). Com a criação do Serviço Nacional de Informações (SNI), passou a trabalhar nesse órgão, como adjunto da Presidência da República, nessa cidade, transferindo-se para Brasília (DF) em 1965, onde exerceu a mesma função até 1971. No ano seguinte assumiu o posto de oficial do Estado-Maior da 6a Seção do Estado-Maior do Exército na capital federal. Em 1973 serviu como adjunto da Secretaria do CSN e de 1974 a 1979 foi novamente adjunto da Presidência da República, como representante do SNI.

Em abril desse ano assumiu o cargo de diretor administrativo da Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A. (Eletronorte), em substituição a Jayme Barcessat. Permaneceu nessa função até maio de 1985, quando foi substituído por José Garcia Neto. Durante esse período assumiu, em caráter interino, a Presidência dessa estatal em duas oportunidades: em dezembro de 1982 e janeiro do ano seguinte, em substituição a Raul Garcia Llano, até a posse do novo titular, Douglas Souza Luz, e em setembro de 1984, em substituição ao próprio Douglas Souza Luz, até a posse de Miguel Rodrigues Nunes.

Faleceu em novembro de 1988.